BEGIN:VCALENDAR VERSION:2.0 PRODID:-//CERN//INDICO//EN BEGIN:VEVENT SUMMARY:A non-isothermal Couette slip gas flow DTSTART;VALUE=DATE-TIME:20101201T170000Z DTEND;VALUE=DATE-TIME:20101201T180000Z DTSTAMP;VALUE=DATE-TIME:20261009T201626Z UID:indico-event-37@indico.ipb.ac.rs DESCRIPTION:Micro-Couette flow as a shear-driven flow is encountered often in Micro-Electro-Mechanical-Systems (MEMS)\, such as microcomb mechanisms \, microbearings and micromotors. Moreover\, the most frequently condition s in these systems correspond to the slip flow regime (Kn<0.1)\, so the re sults in that region are very useful. As the thermal effects are very ofte n present in MEMS\, many authors have been investigated the heat transfer in Couette flow. The microscopic approach is used mostly\, either by solvi ng kinetic Boltzmann equation or by direct simulation Monte-Carlo DSMC.\n\ nIn this paper micro-Couette slip gas flow for moderately high and low Rey nolds numbers is analyzed by macroscopic approach analytically and numeric ally. The gas flow between parallel plates that is preserved in relative m otion is considered in two cases: the temperatures of the walls are equal and constant\, i.e. the isothermal walls\, and the temperatures of the wal ls are different\, but constant. The Knudsen number is Kn≤0.1\, which co rresponds to the slip flow and continuum. The flow is defined by continuit y\, Navier-Stokes and energy continuum equations\, along with the velocity slip and the temperature jump first order boundary conditions. The gas fl ow is subsonic and the ratio Ma2/Re is taken to be of the order of a small parameter. An analytical solution for velocity and temperature is obtaine d by developing a perturbation scheme. The first approximation corresponds to the continuum flow conditions\, while the others represent the contrib ution of the rarefaction effect. Moreover\, the same system of continuum g overning equations with corresponding first order boundary conditions is s olved numerically\, by Runge-Kutta method\, in order to verify presented a nalytical solutions. The influences of the viscosity and conductivity depe ndence on temperature\, the dissipation and the rarefaction on the velocit y and temperature profiles are explored. It is shown\, in the case of isot hermal walls\, that temperature influence on viscosity and conductivity is insignificant on the velocity and temperature fields. Then\, the exact an alytical solution for constant viscosity and conductivity is found. It is shown that\, although very simple\, it is complete substitution to the exa ct numerical solution for the isothermal walls case. The results for the v elocity and temperature fields are also compared with some numerical and a nalytical results of other authors and good agreement is achieved.\n\n- - - - - - - - - -\n\nKuetovo strujanje gasa je često prisutno u mikro-elekt ro-mehaničkim sistemima (MEMS) kao što su mikročešljevi\, mikroležaji ili mikromotori. U tim sistemima uslovi strujanja su najčešće takvi da odgovaraju režimu strujanja gasa sa klizanjem (Kn<0.1). Osim toga često je potrebno uzeti u obzir i neizotermnost ovih strujanja. U literaturi se uglavnom sreću rezultati dobijeni mikroskopskim pristupom koji se bazira ju na rešavanju Bolcmanove kinetičke jednačine ili na direktnoj simulac iji Monte-Karlo (DSMC).\n\nU ovom radu je makroskopskim pristupom analizir ano mikro Kuetovo strujanje gasa pri malim i umereno velikim vrednostima R ejnoldsovog broja. Dobijeno je rešenje za strujanje gasa između paraleln ih ploča koje se kreću u suprotnim smerovima kada je temperatura zidova konstantna i jednaka (izotermski zidovi) i kada su temperature zidova razl ičite ali konstantne. Analizirano je strujanje sa klizanjem kada je Knuds enov broj manji od 0\,1. Kuetovo strujanje gasa se ovde opisuje jednačina ma kontinuuma (jednačina kontinuiteta\, Navije-Stoksova i jednačina ener gije) zajedno sa graničnim uslovima klizanja i temperaturskog skoka na zi du. Pretpostavljeno je da je Mahov broj mali\, pa se definiše mali parame tar kao odnos kvadrata Mahovog broja i Rejnoldsovog broja. Analitičko re šenje za polje brzine i temperature se nalazi perturbacionom metodom. Re šenje za prvu aproksimaciju odnosi se na strujanje bez klizanja\, dok ost ale aproksimacije sadrže korekciju zbog efekta razređenosti.\n\nU cilju verifikacije dobijenog analitičkog rešenja\, sistem osnovnih jednačina kontinuuma zajedno sa graničnim uslovima klizanja prvog reda\, rešen je i numerički metodom Runge–Kuta. Analiziran je uticaj zavisnosti koefici jenta viskoznosti i provođenja od temperature\, kao i uticaj disipacije i klizanja na polje brzine i temperature. Pokazano je da je u slučaju izot ermskih zidova zanemarljiv uticaj zavisnosti koeficijenta viskoznosti i pr ovođenja toplote od temperature na polje brzine i temperature\, pa je za konstantnu vrednost viskoznosti i provođenja toplote određeno tačno an alitičko rešenje. Pokazano je da su rešenja dobijena njegovom primenom u slučaju izotermskih zidova zadovoljavajuće tačnosti.\n\nDobijeni rezu ltati za polje brzine i temperature takođe su verifikovani poređenjem sa rezultatima drugih autora.\n\nhttps://events.saifa.rs/event/37/ LOCATION:Mathematical Institute 301 F URL:https://events.saifa.rs/event/37/ END:VEVENT END:VCALENDAR