BEGIN:VCALENDAR VERSION:2.0 PRODID:-//CERN//INDICO//EN BEGIN:VEVENT SUMMARY:Noether's theorem for quasi conservative mechanical systems DTSTART;VALUE=DATE-TIME:20101229T170000Z DTEND;VALUE=DATE-TIME:20101229T180000Z DTSTAMP;VALUE=DATE-TIME:20261010T040842Z UID:indico-event-41@indico.ipb.ac.rs DESCRIPTION:Ako se Lagranževe jednačine za nekonzervativne sisteme uvođ enjem novog lagranžijana\, koji je jednak proizvodu izvesne funkcije vrem ena f(t) i prvobitnog lagranžijana\, mogu svesti na Ojler-Lagranževe jed načine\, takvi nekonzervativni sistemi nazvani su kvazikonzervativni. Usl ov da se neki nekonzervativan sistem može smatrati kao kvazikonzervativan je postojanje bar jednog partikularnog rešenja koje proizlazi iz sistema od n diferencijalnih jednačina sa jednom nepoznatom funkcijom – navede nom funkcijom  f(t). Za takve sisteme na osnovu Lagranževih jednačina p roučeni su\, između ostalog\, i odgovarajući energijski odnosi i pokaza no je da pod određenim uslovima važe izvesni integrali kretanja\, ekviva lentni Vujanovićevim zakonima održanja energiji sličnih veličina (ener gy-like conservation laws).U ovom saopštenju proučeni su energijski odno si sa drugog\, opštijeg gledišta\, na osnovu odgovarajuće\, prilagođen e teoreme Emi Neter. Polazeći od totalne varijacije dejstva i odgovaraju ćih Lagranževih jednačina i ponavljajući uobičajeni postupak\, formul isana je Neterina teorema za ovakve sisteme\, koja se od uobičajene formu lacije razlikuje samo po tome što umesto prvobitnog lagranžijana figuri še novi\, jednak njegovom proizvodu sa funkcijom f(t). Formulisan je odgo varajući uslov za postojanje integrala kretanja (tzv. osnovna Neterina id entičnost) i trensformisan u pogodniji oblik\, na osnovu čega su pod odr eđenim uslovima dobijeni odgovarajući integrali kretanja\, za čije je p ostojanje neophodno da postoji bar jedno partikularno rešenje jedne parci jalne diferencijalne jednačine. Dobijeni rezultati su u potpunoj saglasno sti sa rezultatima dobijenim na osnovu Lagranževih jednačina\, a sama mo difikovana Neterina teorema je ekvivalentna Vujanović-Đukićevoj formula ciji ove teoreme za nekonzervativne sisteme\, dobijenoj transformacijom Da lamber-Lagranževog principa.\n\nhttps://events.saifa.rs/event/41/ LOCATION:Mathematical Institute 301 F URL:https://events.saifa.rs/event/41/ END:VEVENT END:VCALENDAR